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指数法則、中学数学。

指数」を中学校で習いました。
\quad3^2 この例だと3の右肩に乗っかってる2のことです。これくらいは50年以上たっても覚えてます。 \quad 3\times3=9\quadと答えも一応わかります…。

しかし、\quad (-3)^2\quad\quad (-3^2) の違いになるとにわかに怪しくなります。
\quad (-3)^2\quad\quad (-3)\times (-3)\quadの意味で計算結果は\quad 9\quad
\quad (-3^2)\quad\quad -(3^2)\quadの意味で計算結果は\quad -9\quad
ということだそうです。爺、まったく怪しいですね、すでに…。

ネット上にいっぱい情報がありました。「中1数学「正の数・負の数」指数とは何か? | たけのこ塾 勉強が苦手な中学生のやる気をのばす!」「中学数学で「指数の計算」には気をつけろ!!」「指数法則」「指数

覚えるのイヤというか、横着者の爺には大変。

\quad x^m \times x^n \quad は \quad x^{m+n}\quad
\quad (x^m)^n \quad\quad x^{(m\times n)}=x^{mn}\quad

上の二つ、なんとなく覚えているような(≒実は記憶のかなた。キッパリ)状態なのであります。
これが、指数がマイナスだったり、分数だったらどうなるのか……習ったはずですよ、そりゃ、義務教育修了(≒単に終了の爺の現実)してますからね。
今朝は、もう脳みそ一杯…これ以上はいけませぬ。

午前4時前、「オイヌサマ」が前日に続きましてお吠え遊ばしまして、爺は目が覚め、こういったことで暇をつぶし自粛をしているのでございます。

<追記:\quad(-3^2)\quadとExcel>

\quad (-3)^2\quad\quad (-3^2) をExcelつかって計算してみようとおもいまして、式をそのまま作ってみました。Excelでは累乗を表すのに「^」をつかいます。
fx=(-3)^2 答えは9になりました。
同様に、fx=(-3^2) 答えは9になりました。あれれれ~っ。要注意ですね。
さらに、fx=-(3)^2 答えは9になりました。あれれれ~っっっ。
ここで、fx=-(3^2) 答えは-9になり、正負の符号が合いました。

いままで、このことは考えたことなかった…。いかに二乗とかいうのを日常使ってないというか、ごく単純な生活を送っているのかと反省(したフリ)。