高校1年数学「正弦定理」で数日迷子になりました。
解説とか要点とかいうのを見てもわからんのです。別の例題とかをなぞって計算しても答えが合致しないのです。そこに至るまでの基礎(分数割り算≒きっと小学6年生、直角三角形2種類の角度・辺の長さ、開平・二乗、三角関数)に手間取っていては…汗が出るばかり。実は、爺、数学、大の苦手なのです。どこかで間違える可能性はとっても高いのです。
今回、正弦定理をやっている途中でも、ルートのある定数の乗算・除算でまちがえたり、それが分数に乗っかってさらに間違えるというようなことでした。反省…。
<正弦定理>
↑これが正弦定理といわれるものなんですけど、覚えてます? 爺は50年くらい前に習っているはずなんですが、まったく覚えておりませんでした。
ピタゴラスの定理を習った時にも出てきたパターンの三角形かと思うんですけど、この場合だと、∠A、∠B、∠Cが円に内接している状態です。これで正弦定理を考えてみました。
を図に当てはめると次のようになります。
爺、「って何」、と間抜けな状態でスタート。何か関数表があるのかとか、直角三角形でないときはどうやって必要な数値を得るのだろうかとチンプンカンプン…お恥ずかしい限りですけど、これが爺の「程度」を示す事実です。で、例題をやったりしてみまして、ああ~ というのは、単純に「でいいのだ」とわかるまでタイムラグがあったのでした。中学生課程であれば直角三角形である程度わかる気がするんですが、高校では直角三角形だけが勉強の対象ではないという…。
直角三角形でなくても、が当てはまる…。はい、覚えました(≒ほぼ思い込み)。
さらに図を見るとわかるんですが、中心角(∠AOB)=円の内接角(∠ACB)の2倍 という関係もわかるのかと…。でも、なぜそう言える、そうなるのか、というのは…はてぇ~?